Regresión Lineal Simple

En este post presentamos un ejemplo básico de regresión lineal simple, es decir, el caso de ajustar una línea a datos \(x,y\).

Antes que nada importamos las librerias necesarias

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression

Primeramente generamos unos puntos para \(x\) y para \(y\)

rng=np.random.RandomState(42)
x=18*rng.rand(40)
y=1.5*x-3+rng.rand(40)
plt.scatter(x,y)
plt.show()

Ahora definimos los hiperparámetros de nuestro modelo

Lineal=LinearRegression(fit_intercept=True) # La regresión lineal es de la forma y=ax+b, donde b!=0

Definimos la variable \(X\)

X=x[:,np.newaxis]
X.shape

(40, 1)

Nota: en este caso como estamos trabajando con datos simulados no es necesario definir \(y\) puesto que sklearn si nos permite ingresar ese array

Ahor ajustamos el modelo

Lineal.fit(X,y)

LinearRegression()

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Observemos el valor del coeficiente (\(a\))

Lineal.coef_

array([1.50922213])

Observemos el valor del intercepto (\(b\))

Lineal.intercept_

-2.60022468062337

Probemos el poder predictivo de nuestro modelo

xfit=np.arange(17,22,0.5)
Xfit=xfit[:,np.newaxis]
yfit=Lineal.predict(Xfit)

Ahora realizemos una visualización

def f(x):
  return 1.51*x-2.6

plt.scatter(x,y)
plt.scatter(xfit,yfit,color='red')
plt.plot(range(-1,22),[f(i) for i in range(-1,22)],color='cyan')
plt.legend(['Datos modelo','Datos predichos','y=ax+b'])
plt.show()